Первый этап олимпиады прошли Саша  и Эдя!  Молодцы, ребята! 23 февраля  олимпиада  закроется. Поспешите!

Только они смогли пройти коварного мудреца из игры Баше. Подсказка есть в Вики:

Баше — математическая игра, в которой два игрока из кучки, содержащей первоначально N предметов, по очереди берут не менее одного и не более М предметов. Проигравшим считается тот, кому нечего брать.

Классическая игра подразумевает N=15 и взятие не менее 1 и не более 3 предметов за раз. Оптимальная стратегия для первого игрока в этом случае заключается во взятии 3 предметов первым ходом и дополнении ходов противника до 4 в последующих ходах.

В обобщённой игре Баше (можно брать от 1 до M предметов) оптимальную стратегию можно выразить так: "Бери столько предметов, чтобы после твоего хода количество предметов было кратно (M+1)".

Можно также рассмотреть мизерный вариант игры Баше: проигравшим считается тот, кто возьмет последний предмет.

Названа в честь французского поэта и математика Баше де Мезирьяка, который предложил её в своей книге «Занимательные и приятные числовые задачи», вышедшей в 1612 г.; а туда она попала из сочинения Леонарда Пизано (1202 г.).